Question

等腰梯形的一腰長為2cm，上底長為5cm，一個鈍角是120°，該梯形的周長等于________．

Answer 1

16cm
分析：首先根據題意作出圖形，然后過點A作AE∥CD，交BC于點E，易證得四邊形AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，即可求得下底長，繼而求得答案．
解答：解：如圖，過點A作AE∥CD，交BC于點E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD=5cm，AE=CD，
∴AB=AE，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=180°-∠BAD=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BA=AB=2cm，
∴BC=BE+CE=2+5=7（cm），
∴該梯形的周長等于：AB+BC+CD+AD=2+7+2+5=16（cm）．
故答案為：16cm．
點評：此題考查了等腰梯形的性質、等邊三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．