Question

10．如圖，飛機飛行高度BC為1500m，飛行員看地平面指揮塔A的俯角為α，則飛機與指揮塔A的距離為（　　） m．

• A． $\frac{1500}{sinα}$
• B． 1500sinα
• C． 1500cosα
• D． $\frac{1500}{tanα}$

Answer 1

分析 首先根據題意分析圖形，可得Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1500m，運用三角函數定義解Rt△ABC即可求出AB．

解答 解：由題意得：Rt△ABC中，∠A=∠α，∠C=90°，BC=1500m，
∴sinA=sinα=$\frac{BC}{AB}$，
∴AB=$\frac{BC}{sinα}$=$\frac{1500}{sinα}$m．
故選A．

點評 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．