Question

如圖所示，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于C，若AB=3，BC=1，則與圓環(huán)的面積最接近的整數(shù)是（　　）

A．9

B．10

C．15

D．13

Answer 1

連接OB，OC，
根據(jù)垂徑定理，得BD=1.5，則CD=2.5，
∵OB²=OD²+BD²，OC²=OD²+CD²，
根據(jù)勾股定理結(jié)合圓環(huán)面積公式得：
圓環(huán)的面積=π•OC²-π•OB²=π•（OC²-OB²）=π•（CD²-DB²）=π•（2.5²-1.5²）=π•（6.25-2.25）=4π≈12.56．
故選D．