Question

為了保護環境，某企業決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

	價格（萬元/臺）	處理污水量（噸/月）
A型	12	240
B型	10	200

經預算，該企業購買設備的資金不高于105萬元，若企業每月產生的污水量為2040t，為了節約資金，請你為企業設計購買方案．

Answer 1

分析：設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，根據購買設備的資金不高于105萬元，企業每月產生的污水量為2040t，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．

解答：解：設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號（10-x）臺，
根據題意，得

12x+10(10-x)≤105 240x+200(10-x)≥2040

，
解這個不等式組，得：1≤x≤2.5．
∵x是整數，
∴x=1或x=2．
當x=1時，購買資金為12×1+10×9=102（萬元），
當x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）．
因此，為了節約資金，應購污水處理設備A型號1臺，B型號9臺．

點評：本題考查了一元一次不等式組的應用，本題是“方案設計”問題，一般可把它轉化為求不等式組的整數解問題，通過表格獲取相關信息，在實際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關鍵．