Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，對角線OE=4

2

，則位似中心的坐標(biāo)是（　　）

• A、（-2

  2

  ，2

  2

  ）
• B、（-2，2）
• C、（-4

  2

  ，4

  2

  ）
• D、（0，0）

Answer 1

分析：連接OE、HF，交于點M；易得M是位似中心，又由對角線OE=4\sqrt{2}，M是OE的中點；易得答案．

解答：解：連接OE、HF，交于點M；
根據(jù)題意，在直角坐標(biāo)系中，正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，
易得M是位似中心，故M是OE的中點；
又由對角線OE=4

2

，
則E的坐標(biāo)為（-4，4），
M是其中點；
則M的坐標(biāo)為（-2，2）；
故選B．

點評：本題考查了位似中心的確定，對應(yīng)點的連線或其連線的反向延長線的交點就是位似中心．