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比較兩個數的大小：（填入"＞"、"="、或"＜"號=）
（1）-3.5（）-5.3
（2）0（）3

＞；＜

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、我們知道，比較兩個數的大小有很多方法，其中的圖象法也非常巧妙，比如，通過圖中的信息，已知圖象相交于點A（-2，4）和B（8，2），則x²+bx+c＞kx+m（k＜0）x的解是

x＜-2或x＞8

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
題目：已知實數a，x滿足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關系，并加以說明．
思路：可用“求差法”比較兩個數的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-（a+x），再說明y的符號即可．
現給出如下利用函數解決問題的方法：
簡解：可將y的代數式整理成y=（a-1）x-a，要判斷y的符號可借助函數y=（a-1）x-a的圖象和性質解決．
參考以上解題思路解決以下問題：
已知a，b，c都是非負數，a＜5，且 a²-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分別用含a的代數式表示4b，4c；
（2）說明a，b，c之間的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡
單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小：
①1²

＜

2¹
②2³

＜

3²
③3⁴

＞

4³
④4⁵

＞

5⁴
⑤5⁶

＞

6⁵
⑥6⁷

＞

7⁶
…
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ（n≥3）的大小關系式是

nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較兩個數的大小：2012²⁰¹³

＞

2013²⁰¹²（填”＞”，”＜”，“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：比較兩個數的大小可以通過作差來判斷，如比較a、b兩數的大小，當a-b＞0時，一定有a＞b；當a-b=0時，一定有a=b；當a-b＜0時，一定有a＜b．反之亦成立．根據上面的方法，解決問題：在汶川大地震中受災的中小學生需要幫助，資助一名中學生的費用需要a元、一名小學生的費用需要b元，并且a＞b．某校七年級學生積極捐款，甲班捐款的數額正好可資助4名中學生和3名小學生，乙班捐款的數額正好可資助3名中學生和4名小學生．
（1）分別用a、b來表示這兩個班的捐款數額；
（2）哪個班捐款的數額較多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較兩個數的大小，結果正確的是（　　）

A、-5＞-3

B、

＞|-

C、-2.25＞-（-2.5）

D、-

＞-

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