Question

【題目】為切實減輕中小學生課業負擔、全面實施素質教育，某中學對本校學生課業負擔情況進行調查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．現將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．

（1）這次被抽查的學生有人；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）被調查這些學生每天完成課外作業時間的中位數在組（填時間范圍）；
（4）若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

Answer 1

【答案】
（1）50
（2）解：如圖所示；50﹣35=15

（3）80﹣100
（4）解：由樣本知，每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數有35人，占被調查人數的 ，

故全校學生中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數約有 人

【解析】解：（1）5÷10%=50這次被抽查的學生有50人；（3）中位數在80至100分鐘這一小組內；
（1）根據完成課外作業時間低于60分鐘的學生數占被調查人數的10%．可求出抽查的學生人數；（2）根據總人數，現有人數為補上那15人；（3）50個數據，第25和26的平均數就是中位數，從表中可看出第25、26人在80﹣100段里；（4）先求出50人里學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數．