Question

如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=________°，∠2=________°；并且指出圖中等腰三角形有________個；分別是________．

Answer 1

72    36    3    △BDC，△ABD，△ABC
分析：根據三角形內角和等于180°及等腰三角形的判定，分別求出各個角的度數，再判斷是否是等腰三角形解答即可．
解答：∵在△ABC中，∠A+∠C+∠DBC+∠2=180°，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
∴∠2=180°-72°-36°-36°=36°，
∴∠A=∠2=36°，
∴AD=BD，△ADB為等腰三角形；
∠1=180°-72°-36°=72°，
∴∠C=∠1，
∴BD=BC，△BCD是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC也為等腰三角形．
故填3，△BDC，△ABD，△ABC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理；由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數是正確解答本題的關鍵．