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如圖所示,⊙O表示一圓形紙板,根據要求通過剪裁,把它剪成若干個扇形面,操作過程如下:第一次剪裁,將圓形紙板等分成4個扇形;第二次剪裁,將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形;以后按第2次剪裁的作法進行如下.

(1)請你在⊙O中,用尺規作出第2次剪裁后得到的7個扇形(保留痕跡,不寫作法).

(2)請你通過操作和猜想,將第3、第4和第n次剪裁后所得的扇形的總個數(S)填入下表:

(3)請你推斷,能不能按上述操作過程,將原來的圓形紙板剪成33個扇形?為什么?

答案:
解析:

解:(1)作圖略.

(2)10,13,3n1

(3)S=3n1,當S=33時得3n1=33,從而,∵n為自然數,∴不能將原來的圓形紙片剪成33個扇形.


練習冊系列答案
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1)誰出發的較早?早多長時間?誰到達乙地早?早到多長時間?

2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?

3)指出在什么時間段內兩車均行駛在途中;在這段時間內,①自行車行駛在摩托車前面;②自行車與摩托車相遇;③自行車行駛在摩托車后面?

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(1)誰出發得較早?早多長時間?誰到達乙地較早?早多長時間?

(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?

(3)請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數關系(不要求寫出自變量的取值范圍);

(4)指出在什么時間段內兩車均行駛在途中(不包括端點);在這一時間段內,請你分別按下列條件列出關于時間x的方程式或不等式(不要化簡,也不要求解):

①自行車行駛在摩托車前面;

②自行車與摩托車相遇;

③自行車行駛在摩托車后面.

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