Question

已知梯形ABCD內接于⊙O，AB//CD，AB="8" cm，CD ="6" cm，⊙O的半徑為5cm，則S_梯形ABCD=           

Answer 1

49cm²或7cm²

過O作OE⊥CD于E，交AB于F．連接OA，OC．
在直角△OCE中，CE=  CD=1，OC=4．
∴OE= =4；
同理，在直角△AOF中，AF=  AB=4．
∴OF= =3．
1）當CD與AB在圓心的同側時，
則梯形的高EF=1．
則梯形的面積是： （CD+AB）•EF= ×（6+8）×1=7cm²；
2）當CD與AB在圓心的兩側時，
梯形的高EF=7．
則梯形的面積是：（CD+AB）•EF= ×（8+6）×7=49cm²．
故答案是：49cm²或7cm²