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等式的性質

(1)等式兩邊加(或減)________，結果仍相等．

如果a＝b，那么a±c＝________．

(2)等式兩邊乘同一個數，或除以________，結果仍相等．

如果a＝b，那么ac＝________；如果a＝b(c≠0)，那么＝________．

答案：相同的一個數或整式；b±c;一個不等于0的數；bc;b\c.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，已知點D、E為△ABC的邊BC上兩點．AD=AE，BD=CE，為了判斷∠B與∠C的大小關系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內注明推理的依據．
解：過點A作AH⊥BC，垂足為H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性質）
即：BH=
CH

又∵
AH⊥BC
（所作）
∴AH為線段
BC
的垂直平分線
∴AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）
∴
∠B=∠C
（等邊對等角）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明∠A=∠D的過程和理由補充完整．
解：∵BE=CF （
已知
已知
），
∴BE+EC=CF+EC （
等式的性質
等式的性質
） 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=
DE
DE

AC
AC
=DF
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF
SSS
SSS
，
∴∠A=∠D（
全等三角形的對應角相等
全等三角形的對應角相等
 ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點E，BD⊥AC于點D，BD，CE交于點O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來（不必說明理由）；
（2）小明說：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質得到BE=CD，請問他的說法正確嗎？如果正確，請按照他的說法寫出推導過程，如果不正確，請說明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請寫出推理過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先填寫完成第（1）小題中的空缺部分（數學表達式或理由），再按要求解答第（2）小題．
如圖，點E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．
（1）求證：AB=DC；
（2）請你連接AE、DF．問AE和DF相等嗎？為什么？
證明：
（1）∵BE=CF（已知），
∴BE+EF=CF+EF（
等式的性質
等式的性質
），
即BF=CE．
在△ABF和△DCE中，
∠A=(    )(   )
(   )(    )
(     )(    )

∴△ABF≌△DCE
（AAS）
（AAS）
，
∴AB=DC
（全等三角形的對應邊相等）
（全等三角形的對應邊相等）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

看圖填空：
已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說明 AC=DF
解：∵AD=BE
∴AD+DB=BE+
DB
DB
（等式的性質）
即：AB=
DE
DE

∵BC∥EF
∴∠ABC=∠
DEF
DEF
（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
在△ABC和△DEF中
BC=EF (已知)
(     )(已證)
AB=DE (已證)

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AC=DF （
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）．

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同步練習冊答案
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