Question

如圖，點B、E、C、F在同一直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，請將下面說明∠A=∠D的過程和理由補充完整．
解：∵BE=CF （

已知

），
∴BE+EC=CF+EC （

等式的性質(zhì)

） 即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=

DE

AC

=DF
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF

SSS

，
∴∠A=∠D（

全等三角形的對應(yīng)角相等

 ）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，通過全等三角形的判定定理SSS證得△ABC≌△DEF，則全等三角形的對應(yīng)角相等．

解答：解：∵BE=CF（ 已知）
∴BE+EC=CF+EC（等式的性質(zhì)） 
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D（ 全等三角形的對應(yīng)角相等）．
故答案是：已知；等式的性質(zhì)；DE；AC；SSS；全等三角形的對應(yīng)角相等．

點評：本題考查了全等三角形的對應(yīng)角相等．解題時，注意數(shù)形結(jié)合．