精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

A、B、C、D、E五個人干一項工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，則A一個人單獨干________天可完工．

48
分析：根據題意可知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ③，組成方程組，由方程組的特點，可靈活求得答案．
解答：根據題意得， $\text{[math]}$
①-②得， $\text{[math]}$ ④，
③+④得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得A=48．
所以A一個人單獨干48天可完工．
點評：分析題意，找到等量關系是解決問題的關鍵．此題等量關系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．組成方程組，靈活求解即可．

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