Question

為體現黨和政府對農民健康的關心，解決農民看病難問題，蕭山區全面實行新型農村合作醫療，對住院農民的醫療費實行分段報銷制．下面是《蕭山區新型農村合作醫療制度中》衛生院住院醫療費用報銷比例：

醫藥費	報銷比例
500元以下（含500元）	不予報銷
500元（不含）以上-5000元	65%
5000元（不含）以上-20000元	75%
20000（不含）元以上	65%

（例：某住院病人花去醫療費6000元，報銷金額為4500×65%+1000×75%=3675（元））
（1）農民劉老漢因腦中風住院花去醫療費5600元，他可以報銷多少元？
（2）寫出醫療費超過2萬元時報銷數額y（元）與醫療費x（元）之間的函數關系式；
（3）劉老漢因腦中風復發再次住院，這次報銷醫療費14825元，劉老漢這次住院花去醫療費多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）求出醫療費在5000（不含）～20000元時，報銷數額關于醫療費的函數解析式，將醫療費用5600元代入解析式便可得出報銷數額；
（2）求出前三個費用區間的報銷總額進而得出解析式；
（3）根據已求出的解析式，由報銷數額求出醫療費．
解答：解：（1）報銷數額為4500×65%+（5600-5000）×75%=3375（元），
所以劉老漢可以報銷3375元；（4分）

（2）由題意，得y=（5000-500）×65%+（20000-5000）×75%+（x-20000）×65%=0.65x+1175∴所求函數關系式為y=0.65x+1175．（x＞20000）；（4分）
（注：不寫x的取值范圍不扣分）

（3）由題意，得14825=0.65x+1175．解得x=21000（元）．
所以劉老漢這次住院花去醫療費21000元．（4分）
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，考查了分段函數的應用．