Question

一個菱形的對角線恰好是一元二次方程x²-12x+26=0的兩根，則菱形的面積（ ）
A．12
B．13
C．26
D．無法計算

Answer 1

【答案】分析：設菱形的兩對角線的長為a，b，由于菱形的對角線恰好是一元二次方程x²-12x+26=0的兩根，根據根與系數的關系得到ab=26，然后根據菱形的面積定義對角線乘積的一半進行計算即可．
解答：解：設菱形的兩對角線的長為a，b，
根據題意得ab=26，
所以菱形的面積=ab=×26=13．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了菱形的性質．