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已知關于x的方程

.
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

（1）

，

；（2）證明見解析.

試題分析：（1）根據一元二次方程根與系數的關系列方程組求解即可.
（2）要證方程都有兩個不相等的實數根，只要證明根的判別式大于0即可.
試題解析：（1）設方程的另一根為x₁，
∵該方程的一個根為1，∴

.解得

.
∴a的值為

，該方程的另一根為

.
（2）∵

，
∴不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.

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|+（2014﹣

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；
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，

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