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(2004•襄陽)已知:如圖,四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形.求證:△ABE≌△DCF.

【答案】分析:由平行四邊形的性質知,ADEF,EFBC,AE=DF,BE=CF,故得到ADBC,所以四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=CD,由于AE=DF,BE=CF,AB=CD,根據SSS證得△ABE≌△DCF.
解答:證明:∵四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平行四邊形,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴AB=CD.
在△ABE和△DCF中,
∴△ABE≌△DCF.
點評:本題利用了平行四邊形和性質和判定,全等三角形的判定求解.
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(3)在圖3中,若⊙O與底邊BC相切于中點D,點G、F分別為AB、AC的中點,請你找出與EF相等的線段,并加以證明.

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A.30π
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