Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（a-b）=c²，則

1. A.
   ∠A為直角
2. B.
   ∠C為直角
3. C.
   ∠B為直角
4. D.
   不是直角三角形

Answer 1

A
分析：先把等式化為a²-b²=c²的形式，再根據勾股定理的逆定理判斷出此三角形的形狀，進而可得出結論．
解答：∵（a+b）（a-b）=c²，
∴a²-b²=c²，即c²+b²=a²，故此三角形是直角三角形，a為直角三角形的斜邊，
∴∠A為直角．
故選A．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．