Question

已知關于x的不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-2）的值等于

 

．

Answer 1

分析：先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜

a+1

2

，然后再根據已知解集是-1＜x＜1，對應得到相等關系2b+3=-1，

a+1

2

=1，求出a，b的值再代入所求代數式中即可求解．

解答：解：解不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

可得解集為：2b+3＜x＜

a+1

2

．
∵不等式組的解集為-1＜x＜1，
∴2b+3=-1，

a+1

2

=1，
解得a=1，b=-2．
代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8．

點評：主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數式中即可求解．