Question

用換元法解方程

x2+1

x

-

2x

x2+1

+1=0時(shí)，如果設(shè)

x2+1

x

=y．那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)

x2+1

x

=y．則原方程可化為y-

2

y

+1=0．再化為整式方程即可．

解答：解：設(shè)

x2+1

x

=y．則原方程可化為y-

2

y

+1=0．則y²-2+y=0．
故答案為y²+y-2=0．

點(diǎn)評：本題考查用換元法解分式方程的能力．用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，再將分式方程可化為整式方程．