Question

用換元法解方程x2+2x-

20

x2+2x

=8，若設x²+2x=y，則原方程可化為（　　）

• A、y²-8y-20=0
• B、8y²-20y+1=0
• C、y²+8y-20=0
• D、20y²+8y-1=0

Answer 1

分析：根據原方程的特點，把x²+2x看作整體，用y代替，轉化為關于y的分式方程，去分母得一元二次方程．

解答：解：依題意，把x²+2x=y代入原方程得：y-20×

1

y

=8，
方程兩邊同乘以y，整理得：y²-8y-20=0．
故選A．

點評：本題考查了用換元法解分式方程，換元法是解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．