Question

4．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=30°，則∠COE的度數(shù)是37.5°．

Answer 1

分析 由鄰補(bǔ)角的定義和已知條件可以求得∠BOD=75°，結(jié)合對(duì)頂角相等和角平分線的性質(zhì)來(lái)求∠COE的度數(shù)．

解答 解：如圖，∵∠BOC-∠BOD=30°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOD=75°，
∴∠AOC=∠BOD=75°，
又∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=37.5°．
故答案是：37.5°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角及角平分線的定義，根據(jù)∠BOC與∠BOD是鄰補(bǔ)角及∠BOC-∠BOD=30°，求出∠BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．