Question

已知△ABC與△DEF是關于點P的位似圖形，它們的對應點到P點的距離分別為3cm和4cm，則△ABC與△DEF的面積比為

1. A.
   3：4
2. B.
   9：16
3. C.
   3：7
4. D.
   9：49

Answer 1

B
分析：由△ABC與△DEF是關于點P的位似圖形，它們的對應點到P點的距離分別為3cm和4cm，可得△ABC∽△DEF，且相似比為3：4，又由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△ABC與△DEF的面積比．
解答：∵△ABC與△DEF是關于點P的位似圖形，它們的對應點到P點的距離分別為3cm和4cm，
∴根據位似圖形的性質，可得△ABC與△DEF的位似比為：3：4，△ABC∽△DEF，
∴△ABC與△DEF的相似比為：3：4，
∴△ABC與△DEF的面積比為9：16．
故選B．
點評：本題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．