Question

【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-2，4）.

(1)如果點（a，1）和（-1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值；

(2)過圖象上一點P作y軸的垂線，垂足為Q（0，-8），求△OPQ的面積.

Answer 1

【答案】（1）a=，b=2 ；(2) 16；

【解析】

（1）設正比比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），再把（-2，4）代入求出k的值，進而得出其解析式，把點（a，1）和（-1，b）代入求出a、b的值即可；
（2）把y=-8代入正比例函數(shù)的解析式求出x的值即可得出P點坐標，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）設正比比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（-2，4），
∴4=-2k，
解得k=-2，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-2x．
∵點（a，1）和（-1，b）在函數(shù)圖象上，
∴1=-2a，b=2，
解得a=，b=2；
（2）∵當y=-8時，x=4，
∴P（4，-8），
∴S△OPQ=×8×4=16．