Question

某超市為了吸引顧客，規定：凡購買50元以上的物品的顧客均可獲獎，可以直接獲得購物券5元，也可以參加摸獎．摸獎的方法是：從一個裝有50個彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲50元的購物券；摸到黃、藍球，可分別獲30，10元的購物券，而摸到白球，不能獲獎．已知50個球中，3個紅球，5個黃球，10個藍球，其余均為白球．現有一位顧客決定參加摸獎，你認為他這種選擇合算嗎？為什么？

Answer 1

分析：根據摸獎一次得到金額的平均數與不摸獎得到的金額數比較即可．

解答：解：∵摸到紅球、黃球、藍球的概率分別是P1=

3

50

，P2=

1

10

，P3=

1

5

（3分）
又50×

3

50

+30×

1

10

+10×

1

5

=8（元）（摸球所獲購物券金額的平均數）（8分）
∵8元＞5元，
∴顧客選擇摸獎方式是合算的．（10分）

點評：關鍵是得到摸獎一次得到金額的平均數．