Question

（2010•鄂州）如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D的坐標為（2，0），P是OB上的一動點，試求PD+PA和的最小值是（ ）

A．2
B．
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化PD，PA的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．
∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，
∴CD==2，
∴PD+PA=PD+PC=CD=2．
∴PD+PA和的最小值是2．
故選A．
點評：考查正方形的性質和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．