Question

下圖，已知線段AB

(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)；

(2)在(1)中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N(線段AB的上方)．連結(jié)AM、AN、BM、BN．求證：∠MAN＝∠MBN．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)下圖，直線l為線段AB的垂直平分線．

　　(2)∵直線l為線段AB的垂直平分線，點(diǎn)M、N在直線l上，∴MA＝MB，NA＝NB(中垂線上一點(diǎn)到線段兩端的距離相等)MN＝MN(公共邊)，

　　∴△MAN≌△MBN(SSS)　∴∠MAN＝∠MBN