Question

5、如圖，把兩個一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（　　）  

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：由于圖形是由兩個一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有AB=AE，AD=AC，∠B=∠E=30°，∠ACE=∠ADB=60°，則∠DAE=∠CAB=30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，
△ACB，△ADE．

解答：解：根據題意△ABE，△ACD都是等腰三角形，
又由已知∠ACE=∠ADB=60°，
∴∠DAE=∠CAB=30°，
已知∠B=∠E=30°，
∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，
所以等腰三角形4個．
故選：D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理；由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數是正確解答本題的關鍵．