Question

把兩個一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，其中AC平分∠BAF，AD平分∠EAF，請寫出所有的等腰三角形：    ．

Answer 1

【答案】分析：由于圖形是由兩個一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有AB=AE，AD=AC，∠B=∠E=30°，∠BAF=∠EAF=60°．再根據角的平分線的性質，及等腰三角形的判定可知．
解答：解：根據題意△ABE，△ACD都是等腰三角形，
∵AC平分∠BAF，AD平分∠EAF，
∴∠BAC=∠B=∠C=∠DAE=30°，
∴BC=AC，AD=DE，
∴△ACB，△ADE也都是等腰三角形．
故填：△ABE，△ACD，△ABC，△ADE．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理；由已知條件利用相關的性質求得各個角的度數是正確解答本題的關鍵．