Question

一醉漢夜持一竹竿回家，他將竹竿橫起進門，竹竿比門寬多4尺；他將竹竿豎起進門，竹竿比門高多2尺；他將竹竿斜起沿門的對角線進門，結果剛好進去，你知道竹竿有多長？

Answer 1

分析：用竹竿表示出門框的邊長，根據(jù)門框的邊長的平方和等于竹竿的長的平方列方程求得合適的解即可．

解答：解：設竹竿的長為x尺．
由題意得：（x-4）²+（x-2）²=x²．
即：x²-12x+20=0
解得：x₁=2（不符題意，舍去），x₂=10．
∴x=10．
答：竹竿的長為10尺．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理；得到門框的邊長和竹竿長的等量關系是解決本題的關鍵．