Question

一醉漢夜持一竹竿回家，他將竹竿橫起進門，竹竿比門寬多4尺；他將竹竿豎起進門，竹竿比門高多2尺；他將竹竿斜起沿門的對角線進門，結果剛好進去，你知道竹竿有多長？

Answer 1

【答案】分析：用竹竿表示出門框的邊長，根據門框的邊長的平方和等于竹竿的長的平方列方程求得合適的解即可．
解答：解：設竹竿的長為x尺．
由題意得：（x-4）²+（x-2）²=x²．
即：x²-12x+20=0
解得：x₁=2（不符題意，舍去），x₂=10．
∴x=10．
答：竹竿的長為10尺．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及勾股定理；得到門框的邊長和竹竿長的等量關系是解決本題的關鍵．