Question

一根長(zhǎng)30cm、寬3cm的長(zhǎng)方形紙條，將其按照?qǐng)D示的過(guò)程折疊，為了美觀，希望折疊完成后紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，則最初折疊時(shí)，MA的長(zhǎng)應(yīng)為（ ）

A．7.5cm
B．9cm
C．12cm
D．10.5cm

Answer 1

【答案】分析：將折疊紙條展開(kāi)，分析其中的三角形，梯形的特點(diǎn)，再進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：將折疊這條展開(kāi)如圖，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，兩個(gè)梯形的上底等于紙條寬，即3cm，
下底等于紙條寬的2倍，即6cm，
兩個(gè)三角形都為等腰直角三角形，
斜邊為紙條寬的2倍，即6cm，
故超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度為（30-15）÷2=7.5，
AM=7.5+3=10.5．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)．關(guān)鍵是將折疊圖形展開(kāi)，分析每個(gè)圖形形狀及與紙條寬的關(guān)系．