Question

順次連結(jié)四邊形四條邊中點，所得四邊形是

[　　]

A．矩形

B．平行四邊形

C．正方形

D．不確定

Answer 1

答案：B
解析：

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點． 　　求證：四邊形EFGH是平行四邊形． 　　欲證四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)條件需從邊上進行判定，由E、F、G、H是各邊中點可想到三角形中位線定理．連結(jié)AC后，則EF與GH的關(guān)系就明確了，故此題得證． 　　連結(jié)AC． 　　∵AH＝HD，CG＝DG，∴HG∥AC，HG＝AC 　　同理EF∥AC，EF＝AC，∴EFHG． 　　∴四邊形EFGH是平行四邊形．