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在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即由此推出勾股定理，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱撐拮種っ鲾．

(1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）．（3分）

(2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（3分）

(3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：

（4分）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（
1
2
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
1
2
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
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（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省中考真題 題型：解答題

在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4·（ab），即（a+b）2=c2+4·（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”。

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學習勾股定理時，我們學會運用圖（I）驗證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）（2002年國際數(shù)字家大會會標）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形全等）；
（2）請你用（III）提供的圖形進行組合，用組合圖形的面積表達式驗證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請你自己設計圖形的組合，用其面積表達式驗證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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