Question

（1）先化簡，再求值：，其中x=-2，；
（2）求直線y=2x+1與拋物線y=3x²+3x-1的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用分式的運算法則化簡，再代數求值；
（2）函數圖象的交點坐標對應的是兩個函數解析式聯立成方程組的解．
解答：解：（1）原式=
=
=
=-x+y
當x=-2，時原式=；

（2）聯立y=2x+1和y=3x²+3x-1，可得2x+1=3x²+3x-1，
化簡可得3x²+x-2=0
解方程，得x₁=-1，，
當x₁=-1時，y₁=-1，
則一交點為（-1，-1）；
當時，y₂=，
則另一交點為，
綜上所述，直線y=2x+1與拋物線y=3x²+3x-1的交點坐標為
（-1，-1），
點評：主要考查了分式的化簡求值和函數圖象交點的意義和求法．