Question

先化簡，再求值：(

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

)÷

x

x-2

，其中x²-6x=0．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x²-6x=0求出x的值，代入原式進行計算即可．

解答：解：原式=(

x+2

x-2

-

x-2

x+2

)•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8x

(x-2)(x+2)

•

x-2

x

=

8

x+2

，
當x²-6x=0時，x₁=6，x₂=0（舍去）
當x=6時，原式=

8

6+2

=1．

點評：本題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．