如圖，經過原點的拋物線
與
軸的另一個交點為A.過點
作直線
軸于點M，交拋物線于點B.記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（B、C不重合）.連結CB,CP。
（1）當
時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當
時，連結CA，問
為何值時CA⊥CP？
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并寫出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2013•湖州）如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為3| 2 |
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年江蘇省江陰市顧山九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
.如圖,在10×10的網格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為
,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是
A．13?????? B．14? ???? C．15?????? D．16
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科目：初中數學 來源：2013年浙江省湖州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為
，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（ ）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（江蘇南通卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，經過點A(0，－4)的拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸相交于點B(－0，0)和C，O為坐標原點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)將拋物線y＝x2＋bx＋c向上平移個單位長度、再向左平移m(m＞0)個單位長度，得到新拋物
線．若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；
(3)設點M在y軸上，∠OMB＋∠OAB＝∠ACB，求AM的長．
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（3）存在，當m=2時，點E的坐標是（0，2）或（0，4），
時，點E的坐標是（
，0）
