Question

.如圖,在10×10的網格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”．以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是

A．13?????? B．14? ???? C．15?????? D．16

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：如圖,當拋物線開口向下,經過點（0,0）,（1,3）,（3,3）的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x,然后向右平移1個單位,向上平移1個單位一次得到一條拋物線,可平移6次,所以,一共有7條拋物線,

同理開口向上的拋物線也有7條,

所以,滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是：7+7=14．

故選：B．

考點：二次函數．