Question

6．如圖，在直角坐標系中．
（1）描出下列各點A（-3，8），B（-8，4），C（-3，1），D（1，4），并將這些點用線段依次連接起來；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）在坐標系內描出各點，依次連接各點即可；
（2）連結BD，根據S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD即可求得四邊形ABCD的面積．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）連結BD，如圖．

∵B（-8，4），D（1，4），
∴BD=9，
∵A（-3，8），C（-3，1），
∴A到BD距離為4，C到BD距離為3，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△ABD+S_△CBD
=$\frac{1}{2}$BD•4+$\frac{1}{2}$BD•3
=$\frac{1}{2}$×（4+3）×9
=$\frac{63}{2}$．

點評 本題主要考查坐標與圖形性質以及三角形的面積，求不規則圖形的面積的方法就是“割”或“補”，即把不規則的圖形轉化成規則圖形的和或差．