【題目】如果m是從﹣1，0，1，2四個數中任取的一個數，n是從﹣2，0，3三個數中任取的一個數，則二次函數y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標軸上的概率為 ．
【答案】
【解析】解：列表如下：
0 | ﹣1 | 2 | 1 | |
﹣2 | （0，﹣2） | （﹣1，﹣2） | （2，﹣2） | （1，﹣2） |
0 | （0，0） | （﹣1，0） | （2，0） | （1，0） |
3 | （0，3） | （﹣1，3） | （2，3） | （1，3） |
由列表可知所有等可能的情況數有12種，其中P（m，n）在在二次函數y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標軸上的有6種，所以二次函數y=（x﹣m）2+n的頂點在坐標軸上的概率= 
= ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
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口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值.
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB= 
，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1 ， 連接A1B1 ， 再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規律依次作下去，則點Cn的坐標為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某車間有22名工人,每人每天可生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需配2個螺母，為使生產的螺釘和螺母剛好配套，若設x名工人生產螺釘，依題意列方程為（ ）
A. 1200x=2000(22-x) B. 1200x=2
2000(22-x)
C. 1200(22-x)=2000x D. 21200x=2000(22-x)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d= 
計算． 例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為d= 
= 
= 
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）點P（1，﹣1）到直線y=x+1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q的坐標為（0，4），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+8的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+1與y=﹣2x+6平行，A、B是直線y=﹣2x+1上的兩點且AB=8，P是直線y=﹣2x+6上任意一點，求△PAB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E．
（1）求證：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字﹣1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p，再隨機摸出另一個小球其數字記為q，則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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