Question

若二次函數(shù)y=kx²-3x-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k值的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由題意二次函數(shù)y=kx²-3x-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，可得△≥0，從而解出k的范圍．

解答：解：∵y=kx²-3x-3為二次函數(shù)，
∴k≠0，
∵二次函數(shù)y=kx²-3x-3的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴△=9-4k×（-3）≥0，
∴k≥-

3

4

且k≠0，
故答案為k≥-

3

4

且k≠0．

點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根，若函數(shù)與x軸有交點(diǎn)說明方程有根，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運(yùn)用這一點(diǎn)來解題．