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如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

 

 

【答案】

證明：在△ABE和△ACD中，

∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）。

∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）。

【解析】要證明BE=CD，把BE與CD分別放在兩三角形中，證明兩三角形全等即可得到，而證明兩三角形全等需要三個條件，題中已知一對邊和一對角對應相等，觀察圖形可得出一對公共角，進而利用AAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等，利用全等三角形的對應邊相等可得證。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應的多項式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知M、N分別為線段AC、BC的中點，且C是線段MB的中點，線段MN=6cm，則線段AM=
4
4
cm，BN=
2
2
cm．

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