【題目】如圖，在正方形
中，
是等邊三角形，
、
的延長線分別交
于點
、
，連接
、
，與
相交于點
，給出下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
.其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
由正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得到結(jié)論.
∵△BPC是等邊三角形，
∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，
在正方形ABCD中，∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°，
∴∠ABE=∠DCF=30°，
∴BE=2AE，故①正確；
∵PC=CD,∠PCD=30°，
∴∠PDC=75°，
∴∠FDP=15°，
∵∠DBA=45°，
∴∠PBD=15°，
∴∠FDP=∠PBD,
∵∠DFP=∠BPC=60°，
∴
，②正確；
∵∠FDP=∠PBD=15°，∠ADB=45°，
∴∠PDB=30°，而∠DFP=60°
∴∠PFD≠∠PDB
∴
與
不會相似，故③錯誤；
∵∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，
∴
∴
∴
故④正確，
故選C.
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】奇思參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題奇思都不會，不過奇思還有兩個“求助”可以使用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）.
（1）如果奇思兩次“求助”都在第一道單選題中使用，求他通關(guān)的概率；
（2）如果奇思每道單選題各使用一次“求助"，請用列表法或畫樹狀圖的方法求他順利通關(guān)的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(2016·寧夏中考)如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC.
(1)求證：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝2
，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在∠ABC中，∠ABC＝90°，tan∠BAC＝
．
（1）如圖1，分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，若點B恰好是線段MN的中點，求tan∠BAM的值；
（2）如圖2，P是邊BC延長線上一點，∠APB＝∠BAC，求tan∠PAC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為__________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝18，BC＝12，正方形DEFG的頂點E，F在△ABC內(nèi)，頂點D，G分別在AB，AC上，AD＝AG，DG＝6，則點F到BC的距離為( )
A.1B.2C.12
﹣6D.6﹣6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1．給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2
，則k的值為______.
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