【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，C、D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①
或 ②
．
解①得x＞
；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式
≥0的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭當閱讀能手”活動，同學們積極響應，涌現出大批的閱讀能手．為了激勵同學們的閱讀熱情，養成每天閱讀的好習慣，學校對閱讀能手進行了獎勵表彰，計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品，已知甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元．
（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？
（2）若學校購買甲種書的數量是乙種書的1.5倍，恰好用完計劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？
（3）在活動中，同學們表現優秀，學校決定提升獎勵檔次，增加了245元的購書款，在購買書籍總數不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？
（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁，小明同學閱讀甲種書籍每天21頁，閱讀5天后，發現同伴比他看得快，為了和同伴及時交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁（20＜a＜40），結果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶一中渝北分校積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解全校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
（1）求這次抽查的學生總數是多少人，并求出x的值；
（2）將不完整的條形統計圖補充完整；
（3）若該校共有學生3600人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數．
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【題目】如圖，在菱形
，
，
.動點
、
分別從點
、
同時出發，以
的速度向點
、
運動，連接
、
，取、的中點
、
，連接
、
.設運動的時間為
.
（1）求證：
；
（2）當
為何值時，四邊形
為菱形；
（3）試探究：是否存在某個時刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，
，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線
線的粗細忽略不計
的一端固定在點A處，并按
的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】許多代數恒等式可以借助圖形的面積關系直觀表達，如圖①，根據圖中面積關系可以得到：
。
（1）如圖②，根據圖中面積關系，寫出一個關于
的等式 ；
（2）利用（1）中的等式求解：
，則
；
（3）小明用8個面積一樣大的長方形（寬
，長
）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案；圖案甲是一個大的正方形，中間陰影部分是邊長為3的小正方形；圖案乙是一個大的長方形，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點A﹙2，4﹚、C﹙4，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；
（3）寫出使一次函數的值大于反比例函數的
的取值范圍 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點C、D分別在邊OA、OB上的點．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
（1）如圖1，求證：OH＝
AD，OH⊥AD；
（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，⑴中結論是否仍成立？若成立，證明你的結論；若不成立，請說明理由．
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