如圖，如果四邊形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么此圖所在的平面上可以作為旋轉中心的頂點共有

個．

分析：分別以C，D，CD的中點為旋轉中心進行旋轉，都可以使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合．

解答：解：以C為旋轉中心，把正方形ABCD順時針旋轉90°，可得到正方形CDEF；
以D為旋轉中心，把正方形ABCD逆時針旋轉90°，可得到正方形CDEF；
以CD的中點為旋轉中心，把正方形ABCD旋轉180°，可得到正方形CDEF．
故此圖所在的平面上可以作為旋轉中心的頂點共有3個．
故答案為：3．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．

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26、已知：在四邊形ABCD中，AC=BD，AC與BD交于點O，∠DOC=60度．
（1）當四邊形ABCD是平行四邊形時（如圖1），證明AB+CD=AC；
（2）當四邊形ABCD是梯形時（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數量關系是

AB+CD=AC

；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結論AB+CD=AC是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

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（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．

（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應的示意圖．
（3）如圖，E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=2，S₃=5，則四邊形ABCD是面積是

．（不要求說明理由）

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（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．

（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應的示意圖．
（3）如圖，E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=2，S₃=5，則四邊形ABCD是面積是______．（不要求說明理由）

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（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應的示意圖．
（3）如圖，E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=2，S₃=5，則四邊形ABCD的面積是______．（不要求說明理由）

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