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點P(a , b)當a·b＞0時的位置在

[ ]

A. 第一、二象限　　 B.第三、四象限

C. 第一、三象限　　 D.第二、四象限

答案：C

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），AB⊥x軸，垂足為點B，連接OA，拋物

線y=x²從點O沿OA方向平移，與直線AB交于點P，拋物線的頂點M到A點時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數解析式；
（2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
①用m的代數式表示點P的坐標；
②當m為何值時，線段PB最短；并求出此時拋物線的解析式．
（3）在②前提下，在直線AB上是否存在點N，使△PMN是等腰三角形？若存在，直接寫出滿足條件的N點坐標；
（4）探究：當線段PB最短時，在相應的拋物線上是否存在點Q（與P不重合），使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，直接寫出滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）已知∠ACD=90°，MN是過點A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點B，如圖（1）．易證BD+AB=

CB，過程如下：
過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．
（1）當MN繞A旋轉到如圖（2）和圖（3）兩個位置時，BD、AB、CB滿足什么樣關系式，請寫出你的猜想，并對圖（2）給予證明．
（2）MN在繞點A旋轉過程中，當∠BCD=30°，BD=

時，則CD=

，CB=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•隨州）在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經過原點的拋物線y=mx²-x+n的對稱軸是直線x=2．
（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經過點O和C．現在利用圖2進行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當點E和點A重合時停止旋轉．請你觀察、猜想，在這個過程中，

的值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，求出

的值．
②設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=4，OB=2，反比例函數y=

(k≠0)在第一象限的圖象經過正方形的頂點C．
（1）求點C的坐標和反比例函數的關系式；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移

個單位長度時，點A恰好落在反比例函數的圖象上．
（3）在（2）的情況下，連結AO并延長它，交反比例函數的圖象于點Q，點P是x軸上的一個動點（不與點O、B重合），
①當點P的坐標為多少時，四邊形ABQP是矩形？請說明理由．
②過點A作AF⊥x軸于點F，問：當點P的坐標為多少時，△PAF與△OAF相似？（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點，AE、BF為切線，E、F為切點，滿足AE=BF，在

上取動點G，國點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C，當點G運動時，設AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數關系式為（　　）

A、正比例函數y=kx（k為常數，k≠0，x＞0）

B、一次函數y=kx+b（k，b為常數，kb≠0，x＞0）

C、反比例函數y=

（k為常數，k≠0，x＞0）

D、二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，x＞0）

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