兩實數根的和是3的一元二次方程為（）
A．x²+3x-5=0
B．x²-3x+5=0
C．2x²-6x+3=0
D．3x²-9x+8=0

【答案】分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數根的和是3，先檢驗兩根之和

是否為3．又因為此方程有兩實數根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．
第一個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確；
第二個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-3）²-4×5＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確；
第三個選項中，直接計算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）²-4×2×3＞0，所以此選項正確；
第四個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-9）²-4×3×8＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確．
故選C．
點評：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．考慮問題要全面，不要忽略△與0的關系．

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若k＞1，關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的根的情況是

A.
有一正根和一負根
B.
有兩個正根
C.
有兩個負根
D.
沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，再填空解答：
方程x²-3x-4=0的根為x₁=-1，x₂=4，x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根為 $數學公式$ ．
（1）方程2x²+x-3=0的根是x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=．
（2）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a、b、c的關系是：x₁+x₂=，x₁x₂=．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x²+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再填空
方程x²-3x-4=0的根為x₁=-1，x₂=4，x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-

，x1+x2=-

，x1x2=

．
（1）方程2x²+x-3=0的根是x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
（2）若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a、b、c的關系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x²+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市平和縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題