Question

若k＞1，關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0的根的情況是

1. A.
   有一正根和一負根
2. B.
   有兩個正根
3. C.
   有兩個負根
4. D.
   沒有實數根

Answer 1

B
分析：根據根的判別式與0的關系判斷出根的情況，再根據根與系數的關系判斷根的正負．
解答：方程的△=（4k+1）²-4×2（2k²-1）=8k+9，
∵k＞1，∴△＞17，故方程有兩不相等的實數根．
∴x₁+x₂=＞2，
x₁x₂=＞，
所以兩根為正根．
故選B．
點評：總結：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、根與系數的關系為：x₁+x₂=，x₁x₂=．