Question

在10.5與它的倒數之間有a個整數，在10.5與它的相反數之間有b個整數．求（a+b）÷（a-b）+2的值．

Answer 1

分析：①先確定a，b的值
在10.5的倒數是

2

21

，那么在10.5與它的倒數之間的整數是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10整數．
在10.5與它的相反數之間有-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共21個整數．
即可確定a、b值．
②將a、b值代入（a+b）÷（a-b）+2解得．

解答：解：①先確定a，b的值
在10.5與它的倒數

2

21

之間有10個整數，所以a=10
在10.5與它的相反數-10.5之間有21個整數，所以b=21
②將a、b值代入求解
（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=-

31

11

+2=-

9

11

答：（a+b）÷（a-b）+2=-

9

11

點評：這是典型的用有理數的混合運算解決實際問題，做好本題的關鍵是掌握倒數的含義、相反數的含義，進而確定好a、b的值．