Question

在10.5與它的倒數之間有a個整數，在10.5與它的相反數之間有b個整數，則（a+b）÷（a-b）+2=

-

9

11

．

Answer 1

分析：根據倒數的定義先求出10.5的倒數，再求出在10.5與它的倒數之間整數的個數，得出a的值，根據相反數的定義求出10.5的相反數，再求出在10.5與它的相反數之間整數的個數，從而得出b得值，再把a，b的值代入要求的式子，即可得出答案．

解答：解：∵10.5的倒數是

2

21

，在10.5

2

21

之間有10個整數，
∴a=10，
∵10.5的相反數是-10.5，在10.5與-10.5之間有21個整數，
∴b=21，
∴（a+b）÷（a-b）+2=（10+21）÷（10-21）+2=31÷（-11）+2=-

9

11

；
故答案為：-

9

11

．

點評：此題考查了有理數的除法、掌握有理數的除法法則和相反數、倒數的定義是本題的關鍵，是一道基礎題．